光纤陀螺寻北仪原理和应用

寻北仪是罗盘的一种，是用来寻找某一位置的真北方向值。 陀螺寻北仪又称陀螺罗盘，是利用陀螺原理测定地球自转角速率在当地水平面投影方向（即真北方位）的一种惯性测量系统。它的寻北过程无需外部参考。除受高纬度限制之外，它的寻北测量不受天气、昼夜时间、地磁场和场地通视条件的影响。陀螺寻北仪是一种精密惯性测量仪器，通常用于为火炮、地对地和地面雷达等机动系统提供方位参考。根据所用陀螺类型，陀螺寻北仪可分为以下三种：

以二自由度陀螺作为地球自转敏感器的寻北仪（如悬挂摆式陀螺寻北仪）

光纤陀螺寻北仪所使用的光纤陀螺是固态器件，没有转动部分，因此能够耐冲击、抗振动。这是其它非光纤类陀螺无法做到的。本文主要介绍光纤陀螺仪在寻北仪中的应用。

在基于光纤陀螺的寻北应用中，采用的大多数方法是FOG转动固定角度，通过确定偏移量计算相对北方向的夹角。为了精确指北，还必须消除FOG的漂移。一般使用一个旋转平台如图1所示，将光纤陀螺置于动基座上，动基座平面平行于水平面，光纤陀螺的敏感轴平行于动基座平面。开始寻北时，陀螺处于位置1，陀螺敏感轴与载体平行。假设光纤陀螺敏感轴的初始方向与真北方向的夹角为α。陀螺在位置1 的输出值为ω1；然后转动基座90°,在2位置测得陀螺的输出值为ω2。依次再转动两次90°，分别转到3和4的位置，得到角速度ω3和ω4。

图 1. 陀螺寻北示意图

图 2. 地球自转在陀螺敏感轴上的投影

假设测量点的纬度为φ，地球自转为ωe， 则1位置测得的角速度为：

其中，ε(t1)为陀螺输出的零点漂移。同理可得：

在短时间内，假设光纤陀螺的漂移为一常量，即：ε(t1)=ε(t2)=ε(t3)=ε(t4), 则

则

用此方法测量，可以消除陀螺的零偏，也不需要知道测量地点的纬度值。如果测量地点的纬度为已知值，那么可以只需测量1和3(或者2和4)两个位置便可以求出航向角。

基座的倾斜对寻北精度的影响

上面的分析是基于动基座平面水平，即光纤陀螺的敏感轴处于水平面内而得出的结论。如果安装陀螺的基座平面与水平面存在较大倾角，则寻北精度会受到较大的影响。下面分析当基座平面不水平时，倾角对方位角测量产生的影响。
设载体的姿态角为α，β，γ，分别表示航向角、倾斜角和俯仰角。建立如下坐标系：

1) 地理坐标系OXnYnZn，其方向分别为东、北、天, 如图3中左图所示。
2) OX1Y1Z1坐标系, 是坐标系OXnYnZn绕Zn轴旋逆时针转α角得到。
3) OX2Y2Z2 坐标系，是坐标系OX1Y1Z1绕X1轴旋逆时针转β角得到。
4) 载体坐标系OXbYbZb，是坐标系OX2Y2Z2绕Y2轴旋逆时针转γ角得到。OXb, OYb, OZb分别为载体首尾线水平面及水平面法线方向，其中载体纵轴与OXb 轴重合，陀螺坐标系与之重合，即陀螺敏感轴与OXb 轴重合，如图3中右图所示。

图 3. 地理坐标系和载体坐标系

可以得出地理坐标系OXnYnZn到陀螺坐标系OXbYbZb的转换矩阵为：

AgileLight-NS100的惯性寻北实验

光纤陀螺寻北仪结构简单，性能优异，特别是能够抵抗冲击和各种恶劣环境。在转台水平的情况下它能够在不输入纬度值的情况下，给出载体与真北方向的夹角。在转台不严格水平的情况下， 也利用光纤陀螺仪测得的地球自转角速率值及加速度计测得的陀螺仪与水平面夹角，经过计算机解算得到载体的基线与真北方向的夹角，同时加速度计还可以测出寻北仪的姿态角。