ZJD-C 介电常数测试仪（阻抗分析仪）

介电常数测试仪（阻抗分析仪）符合标准：

GB/T1409-2006测量电气绝缘材料在工频、音频、高频下电容率和介质损耗因数的推荐方法；
GB/T1693-2007硫化橡胶介电常数和介质损耗角正切值的测定方法；
ASTM D150-11实心电绝缘材料的交流损耗特性和电容率（介电常数）的标准试验方法；
GBT5594.4-2015电子元器件结构陶瓷材料性能测试方法；

介电常数测试仪（阻抗分析仪）

介电常数：介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为介电常数(permittivity),又称诱电率。如果有高介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内有可观的下降。

介电常数是描述材料对外电场响应的重要参数，是在学习过程中很容易被忽视的一个重要概念。随 着学习的不断深入，对介电常数的认识也会越来越深刻：介电常数由各向同性线性电介质中的标量到描述各 向异性晶体的矩阵形式最后发展为描述交变电场中具有能量损耗的复数形式。但是，当电场强度较大时，极化 强度不再仅与电场强度的一次方有关，会出现复杂的非线光学效应。

关键词：极化；电介质；介电常数；能量损耗

介电常数是描述介质对外电场响应的重要参数，随着学习的不断深入，对介电常数的认识也会越来越深刻。在教学中人们也在不断进行研究创新，力求能够使学生全面深刻地理解掌握介电常数反映物质属性的内容，根据介质中是否有可以自由运动的电荷可以分为导体和电介质。导体中具有可以自由运动的 电荷，可以形成静电感应和电流现象，而电介质中电 荷只能做短程运动形成极化现象，极化电荷使电介质 内部电场强度减弱。作为麦克斯韦方程组的补充条件：物态方程D(→)=εE(→)，其中介电常数是描述材料对外电场响应的重要参数，反映了电荷在介质中的运动情况。

一、标量介电常数

大学物理是理工科大学生获得物理知识的重要 途径，电磁学部分含有电介质的电场也是大学物理教 学的重点内容。通常都会介绍电介质的唯象理论，根 据构成电介质的分子的正负电荷中心是否重合，可以分为极性分子和非极性分子。有外电场作用时，电介质会出现极化现象。对于极性分子构成的电介质会出 现电偶极子转向极化，对于非极性分子构成的电介质 会出现位移极化。

二、介电常数的矩阵表示形式

在固体物理学和材料物理学中，都会介绍晶体结构和性质的内容。由于晶体具有周期性结构，根据对称性可以分为七大晶系，按照对称性由低到高分别为三斜晶系、单斜晶系、正交晶系、四方晶系、三角晶系、 六角晶系和立方晶系。在立方晶体中光的传播是各向同性的，在其他六个晶系的晶体中，光传播的共同 特点是各向异性。各向异性晶体中的电位移矢量与电场强度的关系为

ε12=ε21，ε13=ε31，ε23=ε32具有6个独立的参数。下表给出不同晶系，介电常数的矩阵表示：

对于属于立方晶系的晶体，介电常数矩阵的对角 元相等，介电常数可以用单一的常数ε=ε11来描述。 属于三方晶系、四方晶系和六方晶系的晶体是单轴晶体，单轴晶体的光学性质具有旋转对称性，有些单轴 晶体对于电位移矢量D(→)平行和垂直于光轴的两种线偏 振光的吸收相差较大可以制作起偏器。属于正交晶 系、单斜晶系和三斜晶系的晶体都是双轴晶体，有些 晶体对于D(→)分别平行于三个主轴的三种线偏振光的吸收各不相同，因此透射光呈现不同的颜色，这种现象 被称为晶体的三向色性。

三、有能量耗散时的复介电常数

1.导体情况。在讨论有导体存在时电磁波的传播时，在导体表面上，电磁波与导体中的自由电荷相互作用，会在导体表层上引起电流。电流使得投向导体表面的部分电磁波向空间反射，另外一部分电磁波能量进入导体内部，形成导体表面薄层内的电磁波，最后通过传导电流把这部分能量耗散为焦耳热。为了讨论方便，人们引入复介电常数,其中 虚数部分描述传导电流的贡献，引起能量损耗。对于高频电磁波，电磁场以及和它相互作用的高频电流仅集中于表面很薄的一层内，这种现象被称为趋肤效应。

2.电介质情况。考虑到物质的微观结构，可以有不同的极化机制：电子位移极化、离子位移极化、偶极子转向极化、离子松弛极化、空间电荷极化等。根据建立极化所需要的时间长短不同，可分为快极化和慢极 化。如表2所示，电子位移极化、离子位移极化建立的 时间很短，属于快极化，并且没有能量损耗，而偶极子转向极化、离子松弛极化、空间电荷极化属于慢极化， 建立极化的时间较长，有能量损耗。

对于交变电场，电介质被反复极化，如果极化变 化较慢跟不上外电场的变化就会出现介电损耗，这时介电常数就需要被推广为复数εr=ε′ r+iε″ r，其中实部ε′ r与静态相对介电常数的物理意义系统，反映了电介质极化过程中储存电荷能力的大小，虚部ε″r表示电介质极化过程中的能量损耗。若引入复介电常数的概念，则其实部反映了电介质在极化过程中储存能量的能力，而其虚部则描述了极化过程中的能量耗散。介电常数的实部和虚部满足德拜方程，

其中，εs和ε∞为静态介电常数和光频介电常数。 ω为外电场的变化频率和τ为电介质的弛豫时间，弛 豫时间τ不仅是成分与温度的函数，也是材料结构与微结构的函数。德拜方程属于唯象理论，它将极化过程中微观粒子之间复杂的能量交换行为归结到弛豫时间τ。当电场频率很高（ω→∞）时，德拜方程中有 ε′ r→ε∞，ε″ r→0（在理想德拜弛豫模型中、介电常数虚部只考虑了弛豫引起的能量耗散，并未考虑电导的贡献，故而当频率趋于零时，介电常数虚部也会趋于 零）。事实上，在光频电场的作用下电介质仍有损耗， 只是在德拜弛豫理论中被忽略了。因此，德拜方程只能描述频率ω远低于光频交变电场中电介质的极化现象。

在（1）式中消去ωτ，便可给出被称为Cole-Cole 圆的半圆方程，

若介电常数的实部与虚部的实验数据正好构成一个半圆弧，则该材料属于理想德拜弛豫，并只有一种主要极化机制存在。若实验数据构成两个或多个半圆弧，则说明有两种或多种主要极化机制起作用。 若实验数据构成一个半圆弧加一“尾巴”，则说明该材料为高损耗材料，并存在界面极化机制。界面极化等 空间电荷极化机制只在低频下才有响应，而且总伴随 着电导，故而表现为随频率趋于零出现损耗急剧上升的现象，最终的结果表现在Cole-Cole圆中便是右侧出 现一条上翘的“尾巴”。

四、具有非线性效应的介电常数

由于大部分电介质的禁带宽度在5eV以上，因而在可见光频段，即波长为460—760nm的范围内是透明的。在激光问世之前，基本上是弱光束在介质中的传 播，介质光学性质的折射率或极化率与光的强度无关，介质的极化强度P(→)正比于光波的电场强度E(→)。当激光光波的电场强度可与原子内部库仑场相比拟时，在入射光波电场的作用下，介质中的原子或分子会发生极化而形成附加电场，总电场强度E(→)与极化强度矢量P(→)之间存在复杂函数关系：

在二阶非线性光学介质中，折射率的变化与电场 强度的一次线性项成正比，称为普克尔效应。对于具有中心对称性的介质，其非线性极化主要由三阶项描述，质的折射率的改变为Δn=χ^（3）E(→)²，在三阶非线性光学介质中，介质折射率的变化将正比于光强的折射率变化称为光学克尔效应。能量较高的激光光束会 使介质产生线性光学中不明显的许多新现象，如：线 性光电效应、光学混频、光学克尔效应、受激拉曼散射、受激布里渊散射等。非线性效应在光纤通信的信 号传输和调控中具有重要影响。

介电常数对描述材料对外电场的响应具有重要 意义，本文对介电常数在不同学科领域中的具体表现 形式做了较为全面的介绍，如表3所示。介电常数的学 习也是一个贯彻大学四年持续不断深入的过程，通过本文笔者希望能够帮助大家提高对介质极化过程的 认识，促进大家对电磁场与物质相互作用的理解和掌握。