SF6气体中先导放电间隔时间的定量关系式

 1　引言

　　在SF6气体绝缘电气设备中，电极表面突起和残留金属微粒所引起的局部电场集中常用尖板间隙来模拟［1］。尖板间隙中，由于冲击电压作用下的电晕稳定化作用较弱，因而SF6气体的冲击系数在电晕稳定化区小于1，冲击击穿电压比稳态击穿电压低；若初始电子出现得较早，则冲击击穿电压会更低，这时的击穿就是低概率冲击击穿［2］。当间隙距离d与气压P的乘积大于1cm*MPa时，SF6的低概率冲击击穿是先导击穿，其过程是流注/先导逐级向前发展的过程，可简述如下［3］：在尖电极处猝发的流注电晕经过一个时延后转变为一段先导通道，在其前端又有新的流注电晕猝发；经过一个时延后，新的流注电晕也同样转变为一段先导通道；这个过程反复进行，直到击穿为止。
先导间隔时间ts就是放电过程中两段先导通道形成之间的时间间隔，它的长短标志着先导发展的难易程度，因而是描述放电发展的一个重要参数。Niemeyer等［4］提出ts与实验条件气压P、电压U的定量关系式为

ts=K/（P2U）　（1）

但本文的实验数据表明这一关系式不合理，本文实验得出ts的定量关系式为

ts=K/（PU）　（2）

并从分子扩散理论和流注向向导转变的前驱机理出发，对所得关系式进行了理论推导。

2　实验与结果

　　本文的实验是在尖板间隙中进行的。尖电极是直径为6mm的黄铜棒以30°的锥角过渡到曲率半径为0.5mm的*，平板电极是直径90mm的简化罗可夫斯基平板电极，放电间隙为20mm。电极系统装在充有SF6气体的容器中，zui大充气气压0.4MPa。容器侧壁上有直径40mm的石英玻璃观察窗，GDB-408型光电倍增管（PMT）的端面正对观察窗。本实验中所用的三种冲击电压分别为+1.2/50μs、+0.3/50μs和+0.05/50μs，冲击波形由精密电阻分压器测量。所有信号由带宽为100MHz的数字存储示波器记录，并经打印机输出。0.15MPa和0.3MPa下的典型PMT输出见图1。图中的曲线“上”为施加电压波形，曲线“下”为对应电压下间隙放电时的PMT输出波形。曲线“下”的*个峰为流注放电的光信号，第二个峰开始为先导放电的光信号。可见0.15MPa下的先导间隔时间要长于0.3MPa下的先导间隔时间。　　

图1　0.15MPa和0.3MPa下典型PMT输出波形
（a）0.15MPa　（b）0.3MPa
Fig.1　Typical PMT output waveform for gas pressure of 0.15MPa and 0.3MPa

图2是用式（1）对雷电冲击下ts进行拟合的结果，可见偏差较大，说明用式（1）来拟合是不合适的。图3是用式（2）对三种冲击波形下测得的ts进行拟合的结果。可见不论波头时间的长短，ts与P、U的关系都如同式（2）所示，其中常数K随波头时间而异。
为了表示拟合曲线的可信度，引入相关指数

（3）

式中　i——根据拟合曲线算出的相应于自变量xi时的值
——yi的平均值
 

图2　用式（1）对实验数据进行拟合的结果点——实验值　线——理论值
*　+1.2/50μs，K=360ns．MPa2．kV
Fig.2　Fit curve of the experimental results based on formula（1）
Dot——Experimental results　Line——Fit curve
 

图3　用式（2）对实验数据进行拟合的结果
点——实验值　线——理论值

　　*　+1.2/50μs，　K=1680ns．MPa．kV
+　+0.05/50μs，K=1320ns．MPa．kV
○　　+0.3/50μs，　K=1040ns．MPa．kV
Fig.3　Fit curve of the experimental results based on formula（2）
Dot——Experimental results　Line——Fit curve

R越接近于1，说明拟合程度越好。由实验数据可计算出三条拟合曲线的相关指数分别为0.9538、0.9916和0.9395，说明拟合曲线是数据母体函数的很好近似。

3　理论分析

3.1　离子的扩散

　　详细地推导离子的扩散过程要涉及强场中的迁移与扩散理论，比较复杂，这里只作定性的推导。分子的热运动产生扩散，由分子扩散理论可知，扩散系数

（4）

式中　——分子平均自由行程
——分子热运动平均速度
而

（5）

所以，有

（6）

　　若离子可以均匀地向三个方向扩散，根据三维扩散方程

（7）

当t=0时，在r=0处有n0个离子，则在时间t时，距中心r处的离子浓度为

（8）

n0是中心的起始离子浓度，故离子所到达的距离为

（9）

平均平方位移为

即

（11）

　　若只考虑离子只沿流注通道的径向方向扩散，则平均平方位移为

（12）即

（13）

　　当外加电压达到一定值时，SF6负离子脱附产生的初始自由电子在电场作用下不断产生碰撞电离，引发初始电子崩；它不断发展，达到临界长度时所产生的光电子引发二次电子崩；很多个二次电子崩汇入初始电子崩，形成了流注通道，标志着电晕起始。流注通道的半径主要是由电子崩头部的正离子运动形成的。这些正离子一方面在电场作用下迁移，另一方面在扩散。由于流注通道半径是由离子沿垂直于电场方向的扩散形成的，由式（13）则有

R2∝D （14）

而扩散过程中温度保持不变，由式（6）可得

（15）

3.2　流注向先导转变的前驱机理

　　电晕起始后，流注通道的长度不断延伸，数目也不断增多，直到电晕范围内的电场强度近似为（E/P）cr。这时，电晕发展到zui大，形状似球形，内部包含有数百个流注通道。由于内部电场为（E/P）cr，有效电离系数为0，不再产生新的电离，电子被迅速吸附成为负离子。因而电晕内存在着大量的正负离子，但净电荷近似为零。流注通道内的空间电荷线密度λ显然与电晕内的总电荷成正比。文献［4］通过实验和理论分析表明，λ与外加电压之间存在着如下关系

λ∝U （16）

　　此后，就进入了流注向先导的转变阶段。考虑沿中心轴线的流注通道，因为它zui长，含有的电荷zui多，又在冲击电压作用下击穿基本是沿直线发展的，因此该流注通道zui有可能首先转变成为先导通道。转变过程的示意图如图4所示［4］。根据图4所示模型，流注通道内的正、负离子在电场作用下分别向两极方向迁移，从而形成空间电荷积聚，积聚的电荷量为［4］

Qi=vitsλ （17）

式中　vi——离子迁移速度
由这些空间电荷引起的局部电场增强可表示为

（18）

当ΔE超过前驱起始场强ΔElim时，就会发生新的电离，这个新的电离通道称为前驱。前驱形成后，迅速向两端发展；一旦接触尖电极就成了火花通道，在外端又有新的流注电晕形成，电晕电流注入火花通道，使其发生热电离，先导就形成了。　　
 

图4　流注向先导的前驱转变机理
（a）流注通道　（b）离子迁移　（c）局部电场增强　（d）前驱形成　（e）先导形成
Fig.4　Streamer to leader transition mechanism

因此，先导形成也就是前驱形成的条件是

　　由于在转变过程中，气压P保持不变，故离子迁移率μi不变，而在流注电晕的内部电场强度近似为（E/P）cr，所以vi=（E/P）cr．P．μi不变，ΔElim又为常量，代入式（15）、（16），有

（21）

即　　文献［4］中的推导只是假定R∝1/P，没有给出任何理由，因此zui后得到的是式（1）。

4　结论

　　理论推导的结果与实验结果是**的，表明SF6气体间隙放电发展过程中先导间隔时间ts与气压P、电压U的关系是式（2）的形式不是式（1）的形式。

国家自然科学基金资助项目。
顾温国　男，1967年生，博士学位，现在华中理工大学进行博士后研究工作，发表论文10余篇。
张乔根　男，1965年生，博士学位，现任教于西安交通大学从事高电压技术和低温等离子体理论及其应用方面的研究，发表论文20余篇。
Gu Wenguo　born in 1967.He won the Ph.D.degree in High Voltage Specialty of Xian Jiaotong University in 1998 and now makes post-doctoral research in Huazhong University of Science and Technology.He has published over ten papers.
作者单位：顾温国　张乔根　邱毓昌（西安交通大学电气工程学院　710049）

武汉中试高测电气有限公司，*品牌

产品别称

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产品参数

1、回收
回收初压力≤0.8MPa
回收终压力≤50KPa
回收时间：对初压力0.8MPa的1 m3 SF6气体容积，回收至终压力50KPa，回收时间小于2.5小时。
2、充气
对初压力为133Pa的1 m3 SF6气体容积充至0.8MPa，充气时间小于0.8小时。
3、抽真空
装置极限真空度小于等于10 Pa
对初压力为0.1MPa的1 m3 SF6气体容积抽真空至133Pa所需时间小于1.0小时。
4、贮存
贮存容器容积0.015m3
名义液态贮存量20kg
zui高贮存压力3.8 MPa
5、净化
对含水量1000PPM（体积比）以下的SF6气体，经本装置一次回收净化后，水份小于60PPM（重量比），油份小于10PPM（重量比）
6、年泄漏率≤1%名义储存量
7、噪声≤75dB（A）声压级
8、工作环境温度 -10°—40℃
9、功率≤4.5KW
10、电源：交流三相五线制 50HZ 380V±10%
11、重量约300 kg
12、外形尺寸（长×宽×高）：1360×800×1300