一、概述

UJB型板式电位差计保留了十一线电位差计结构直观，原理明确的“解剖式仪器”特色，改进了十一线电位差计易出故障、误差较大等缺陷，把师生从焦头烂额状态中解放出来，测量精度、重复性和稳定性可与箱式电位差计相媲美，不确定度分析也能有一个合理的交代。使用本仪器有助于教师讲清原理、要领和抽象的因果逻辑，有助于学生保持清晰的超作思路，也适合编排讨论型、设计型、综合型实验，蕴含丰富的素质教育素材。

二、UJB型板式电位差计结构

将以往十一线电位差计作为整书读数的10条电阻丝绕制成10个名义值相等的微小误差电阻器，串联形成电阻链O-A，各连接点上的11个接线柱（编号0#—10#）可与外电路选择联通。以往十一线电位差计作为小读数的1米长电阻丝仍然作成“标尺——滑块——按键”结构，并且在两端并联一只高精度电位器，以便调节其电阻值与其他10个电阻器相等。该电位器出厂时已调好，用户不可无故调节。晶莹剔透的标尺上刻有归一化读数0~1.00（读数不表示电阻值），记录读数时应写足有效数字到万分位（毫米的十分位），即*.****。沿标尺滑动的燕尾槽滑块上装有一只铜片按键N，铜片左、右各有一个刀口，按下刀口时与电阻丝接触。做两个刀口的意图是避免标尺端部有死区，不可同时按下两个刀口。

三、UJB型使用方法

由上文可知，本仪器的主体是一条电阻链A——O——B，共有11个单无电阻，zui后一个是1米长电阻丝OB。在接线柱A、B上连接一台可调的高稳定性电源E，E与电阻链组成工作回路，闭合开关K1时，回路内有工作电流I流过，总电压UAB平均分配到11个单元电阻上，各单元电阻的压降U叫做本次实验的校准常数，总电压UAB就是本次实验的实际量程。U和UAB是可大可小的，应根据测量要求来确定。以精密测量干电池的电动势EX为例，按常识粗知Ex≈1.5V，依据“量程略大于被测量”、“校准常识尽量取整”两条原则，确定U=0.200000V，UAB=2.200000V。

1、校准

确定U=0.200000V仅仅表示一种愿望，真正在仪器上实现U=0.200000V还需要做一系列工作，此工作过程叫做“校准”。在AB上并联伏特计V，调节电源E使V表读数UAB=2.2V，似乎就完成了校准，但这仅完成了“粗校”，伏特计只能给出2~4位有效数字的粗造结果。只有借助于标准电池Es才能完成精确校准，实现UAB=2.200000V（7位有效数字）。

标准电池*的物理化学性质决定其电动势Es在同一温度下非常稳定，在不同温度下Es的变化规律也非常确定，能够比较准确地体现“伏特”的大小Es供人们在测量中与被测电压U2进行比对而得到测量结果。象标准电池这样可以体现测量单位大小的实物，通称为度量器或量具。电学度量器包括标准电池、标准电阻、标准电容。根据度量器在量值传递中的地位和作用，可分为基准器、标准器和工作量3个级别，在一般工程测量中用到的度量器都是工作量具。

常用的II级饱和式标准电池，BC2型20℃时的电动势E20约为1.01850-1.01870V，BC3型20℃时的电动势E20约为1.01855-1.01865V之间，具体每只标准电池的E20可直接引用它的鉴定证书。当气温偏离20℃时，饱和式标准电池的电动势Et按下式变化，实验者应按此公式修正ES值：

Et=E20­­­—39.9×10-6（t—20）—0.94×10-6(t—20)2+0.009×10-6(t—20)3V    

标准电池准确度如此之高，只可惜内阻太大（数百到数千欧）稍有电流，其端压就会降低，影响校准；电流如果大于1微安还有可能损坏标准电池。因此需要有一个巧妙而便捷的实验方法，在ES不输出也不输入电流的状态下令UAB或UAB的一部分与ES精确比对，这个方法就是“补偿法”。当然过程初期还会有微小电流，应采取措施使之不超过1微安。将检流计G、标准电池ES、转换开关K2、衰减电位器RN、验零按钮AN串联，组成校准支路CGD。当然CGD不能直接并联到AOB上，也不能只并联到莫一个单元电阻上。C应接到0#~10# 接线柱中zui恰当的一个序号M上；D应接到铜片按键N，N应滑到标尺读数zui恰当之处与电阻丝接触。以上两个“zui恰当”指的是，假设已调准U=0.200000V，M—O—N段电阻链上的电压UMON正好等于ES二者在环路C—G—D—N—O—M—C中方向相反，大小相等，因此G无电流通过，即IG=0，我们就称电路达到补偿(或平衡)状态，ES恰好被UMON补偿掉了，因而UMON又称为补偿电压。由UMON=Es=1.01847V反算M—O—N之间应该有多少个单元电阻，设应有ns个，显然ns不是整数，因为大自然赐予我们的ES就不是整数。ns====5.09235  

整数部分“5”表示M—O之间应有5个单元电阻，即M点应是5#接线柱；n数部分“0.09235”表示O—N之间应有0.09235米长的电阻丝。由于标尺分度值为1mm，只能读到0.0924，而且标尺读数没有单位。由此可见0#~10#接线柱好像一组天平砝码，电阻丝OB和按键N好像天平横梁和游码，互相搭配能够组合0~11之间任何一个有效数字。

实际上刚用伏特计完成粗校，不保证UMON=Es，G尚有电流通过，因此应将衰减电位器Rn调到zui大，保证IG<1uA以保护ES当然此时电路灵敏度S也达到zui低值Smin，此时应严格保持上述两个“zui恰当位置”不变也就是保持（2）式的ns值不变，轻微调节工作电源E使G初步指零，适当减小Rn使G又显现出偏转，进一步微调E使G指零，如此循环调节直至Rn­——0，由此可推断U=0.200000V和UAB=2.200000V均已成为现实，校准目标已实现，工作电流I已标准化。当然我们不必知道I是多少。随手将Rn恢复到zui大，灵敏度S岁之降到zui低，为下一步实验做好准备。在调节过程中，为了确认G是否真正指零，可以随时按动验零按钮AN，若G的指针有轻微摆动，说明电路尚未平衡，还需仔细调节。一般*指针式检流计的灵敏阀△nmin为0.1格，当做偏△n＜△nmin时，就认为叫路已经平衡。由于指零仪的静态微偏与其真实零点不可能同时被观察，所以观察者需将当前静态微偏的视觉形象与记忆中的真实零点相对比，这是不准确的。本实验以一定节奏按动验零按钮AN实际是将静态微偏调制成一种微振幅交变信号，使之醒目可辨，显著提高检流计的灵敏度。

另外，如果完成组校后忘记拆掉V表而进行精细校准，则V表成为电路的一部分，再不允许将其拆下。 

2、测量未知电动势

测量电路与标准电路相同，但操作的因果逻辑相反，一定要保持思路清晰。用K2甩端ES接通被测干电池EX，则C→G→EX→K2→Rn→AN→D支路成为测量支路。牢记I、U、UAB均已标准化，不可再调E（复核校准状态有无漂移时例外），并要意识到刚才校准时的两个“zui恰当”已不恰当，急待寻求新的“zui恰当”。按常识EX≈1.5V，常识代替了粗测过程，可据估算EX需要多少个单元电阻与之平衡，设为nx个（nx无单位）有nx≈                                  

（3）式与（2）式的区别就在于，（2）式是ns的准确值，操作中应严格保持不得改变：而（3）式是nx的估算值，操作中恰恰是要改变它直至找到准确的nx。将M改接7#接线柱，将N的刀口滑到标尺0.5000处接触电阻丝，此时G会有偏转（千万不可调E！），改变N的位置，必要时改变M的接线栓序号，使G→0，直径Rn→0，G=0，调节中应随时使用校零按钮AN。zui后从M、N两处读取nx≈7.4906，可得测量结果EX=U·nx=0.200000V×7.4926=1.49852V              

3、测量电池内阻

闭合K3，令100Ω电阻RS与EX并联，二者形成回路，回路电流IS在EX的内阻r上产生压降rIS，与EX方向相反，使电池端压减小E’x= EX- rIS，其中IS=E’x/RS仿照上文“三·2”款的方法测量E’x，设测量结果为E’x=1.48841V，则干电池内阻r==    

4、测量未知电阻

将被测电阻RX、已知电阻RS以及电源E0串联，仿照“三·2”方法用电位差计后测量PQ间电压US和QW间电压UW间电压UX，则可求出被测电阻为 RX=RS                                     

5、校准电表

将被校的V表通过滑动变阻器R0接到电源E0，调节R0使VX偏转，当指针指向标尺零点、满偏点以及4个或8个均匀内分点时，用电位差计测量VX表两端的电压，记录读数Usi，并记录V表的对应示值Ui，则Ui的修正值为△Ui=Usi-Ui，以△Ui为纵坐标,以Ui为横坐标作曲线,就是V表的校正曲线。

6、电位差计的灵敏度

电位差计达到补偿（平衡）状态后，人为地让测量支路（或校准支路）中出现一个微笑电压增量△U，由△U导致G偏转△d格，则电位差计的灵敏度S等于   △d与△U的微商。实际操作中zui方便的做法是将按键N从平衡移开△n米（一般取毫米到数厘米），令G偏转△d格（一般为零点几格到几格），则△U=△Un

S=（格/状）                  

式中U仍是前述的校准常数。测量S前应确认RN=0，即S是zui高灵敏度Smnx。

7、不确定估算

校准常数U在校准前、后的意义是不一样的。校准前，U只是一个假想的理论值，校准后U转化成一个实实在在的间接测量量，

     U=                         

将测量公式（4）中的U代换成原始读数ES、ns，得数学模型

      EX=ES                                                                      

由此得EX的不确定度传播律为 

式中U（ES）=                                                     

u(ns)=［5×（）2+（）2］                     

u（nx）=［7×(）2+（）2］                     

(14)式右边*项表示5个万分之一精度的单元电阻B类不确定度的平方和，第二项表示标尺B类不确定度的平方，标尺B类不确定度取其分度值0.001除以。（15）式以此类推，所不同的是需考虑7个单元电阻。测量公式（5）、（6）、（8）的不确定度传播律，用户可仿照上文推导。

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