滚动轴承内圈损伤是旋转机械中最常见的故障之一。由于内圈随轴旋转，其损伤点的受力情况和调制效应比外圈故障更复杂。以下是内圈损伤的特征分析及常用的信号提取方法：

一、 滚动轴承内圈损伤的特征频率（特征分析）

瓦伦尼安故障轴承试验台

当轴承内圈存在局部损伤（如点蚀、裂纹）时，滚动元素经过损伤点会产生周期性冲击。内圈故障特征频率（fi或 BPFI）计算公式为：

fi=2nfr(1+Ddcosα)

• n：滚动体数量

• fr：轴的旋转频率（转频）

• d：滚动体直径

• D：节圆直径（轴承节径）

• α：接触角

内圈故障的独特调制特性：

1. 幅值调制（AM）： 因为内圈随轴旋转，损伤点所受的载荷会随角度变化（如在垂直上方受力大，水平位置受力小），导致冲击幅值是周期变化的，调制频率为转频 fr。

2. 频率调制（FM）： 滑动效应也会导致细微的频率调制。

3. 滑移阶次： 在频谱上，内圈故障通常表现为以 fi及其谐波（2fi,3fi...）为中心，边频带间隔为转频 fr的结构，即：f=k⋅fi±m⋅fr。

二、 信号特征提取方法

由于早期内圈故障的冲击信号往往微弱，且被强背景噪声（如齿轮啮合频率、电机电磁噪声）淹没，需采用专门的信号处理方法提取特征。

1. 时域分析方法

• 有量纲/无量纲指标： 峰值、峭度（Kurtosis）、脉冲指标、裕度指标等。其中峭度对冲击信号敏感，常用于早期故障预警（正常信号峭度≈3，故障信号峭度增大）。

• 时域同步平均（TSA）： 通过多次截断与平均，去除非周期噪声，增强与转频相关的周期成分。

2. 频域分析方法

• 快速傅里叶变换（FFT）： 最基本的手段，直接观察频谱中是否存在 fi及其谐波。但在强噪声下，内圈边频带容易被掩盖。

• 包络谱分析（Envelope Spectrum Analysis / Demodulation）：

• 常用、有效的方法之一。

• 步骤：信号经带通滤波 → 希尔伯特（Hilbert）变换求解析信号 → 计算包络线 → 对包络线做FFT。

• 作用：解调出承载在高频共振频带上的低频故障冲击信息，清晰展现 fi及 fr边频带。

3. 时频分析/非线性方法

• 小波变换（Wavelet Transform）： 选取合适的小波基和分解层数，将信号分解到不同频带，对包含故障信息的频带重构，再进行包络分析。适合非平稳信号。

• 经验模态分解（EMD）/ 变分模态分解（VMD）：

• 自适应地将信号分解为若干本征模态函数（IMF）。

• 通过筛选包含主要冲击能量的IMF分量，计算包络谱，可有效抑制噪声。

• 倒频谱分析（Cepstrum Analysis）： 对于具有复杂边频带结构的信号，倒频谱可以分离因调制产生的周期成分，便于识别 fr调制间隔。

4. 现代智能诊断（简述）

• 在上述特征提取（如小波包能量、EMD能量熵）的基础上，输入到SVM、神经网络或深度学习模型中，实现自动分类与识别。

总结

针对滚动轴承内圈损伤：

1. 理论核心： 计算 fi，并注意其有的 fr边频带调制现象。

2. 方法： 包络谱分析（需选对共振频带）。

3. 进阶方法： 结合 VMD/小波 进行降噪和特定频带分离，再做包络解调。