固体电介质介电常数测试仪

  固体电介质介电常数测试仪

实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。

 固体电介质介电常数测试仪实验数据及处理：

1、仪器常数：
压电陶瓷尺寸：
电容箱示值准确度:

2、替代法测压电陶瓷电容，计算其介电常数：
实验电路如图一，测得数据如表一所示：

                     表一：替代法测电容所得数据
由表一可得
，所以有

计算结果的不确定度
C_x的标准

A类不确定度           P=0.95
B类不确定度
   P=0.95
合成不确定度
   P=0.95
由公式推导不确定度传递公式：

因此，;

3、比较法测压电陶瓷电容，计算其介电常数：
实验时信号源频率f=1000Hz,V_P-P=10V，电路如图二所示。测得数据如表二：

表二：比较法测电容所得数据
由可得

所以

计算结果的不确定度
C_X的标准

A类不确定度           P=0.95
B类不确定度
   P=0.95
合成不确定度
   P=0.95
根据公式由2中推导结果可得：
 

;
因此，;

4、谐振法测压电陶瓷电容，计算其介电常数：
电路如图四所示，电阻R=4kΩ，信号源V_P-P=10V，改变电感L的值测量谐振频率，结果如表三所示：

            表三：谐振法测电容所得数据
由可得

所以

计算结果的不确定度
C_X的标准

A类不确定度           P=0.95
B类不确定度
   P=0.95
合成不确定度
   P=0.95
根据公式由2中推导结果可得：
 

;
因此，;
 
5、电桥法测压电陶瓷电容，计算其介电常数：
实验电路如图五所示，信号源频率f=1000Hz， V_P-P=10.0V，实验测得数据如表四所示：

                    表四：电桥法测电容所得数据
所以有：

所以

计算结果的不确定度
C_X的标准

A类不确定度           P=0.95
B类不确定度
   P=0.95
合成不确定度
   P=0.95
根据公式由2中推导结果可得：
 

因此，

6、谐振替代法测压电陶瓷电容，计算其介电常数：
实验电路如图三所示，测得数据如表五：

所以


实验小结及分析：
1、从实验结果来看，各种方法测量所得的结果比较接近，实验基本成功；实验中可能引起误差的主要因素有如下述：仪器方面，标准电容的漏电现象是难以避免的；操作方面，连电路时难免牵动压电陶瓷，造成有效面积的偏离；谐振法和谐振替代法测量时对是否处于谐振状态的判读有一定主观性；
2、实验过程中应该注意电学仪器（特别是万用表）的正确使用。
3、比较各个测量电容的方法和误差来源：

替代法：原理、实验仪器与操作均比较简单，但当原电路和替代电路阻抗差距比较大的时候，会产生比较大的误差，同时不能保证电容箱的有效位数被充分使用；

比较法：相对于替代法，当测量小电容时，比较法可以比较充分地利用有效数位，在假定R_s=R_x的情况下，可修正替代法中的部分误差，但当R_s=R_x不成立时，同样会带来较大误差；谐振法：谐振法操作简便，原理简单，但是当待测电容较小时，由于电路本身电容分布的原因，系统误差会比较大，同时对于信号源频率的稳定性和人判断是否谐振要求很高（因此这也会带来比较大的误差）；

电桥法：电桥法只需调整匝数比和C_s即可测得电容，但电桥法操作相对复杂，电桥电流不容易调至0造成误差。电桥法适合测量有损耗的电容器或固有电感可忽略的电容；

谐振替代法：谐振替代法可广泛应用于各种电容测量，测量精度基本取决于标准电容箱的精度，其主要制约因素（误差来源）仍然是对于谐振的判断。